本文首先通过对各地区经济发展水平的概述，大致描述出我国省域经济的发展现状。随后为了更加全面地了解我国地区经济发展水平以及比较分析地区经济发展差异，首先建立各地区经济发展水平的指标体系，运用因子分析的方法，对指标体系中的10项社会经济发展指标来进行主成分因子分析，得到了能够很好解释地区经济发展水平的三个主因子，分别为反映社会经济发展的均量因子、反映社会经济发展总量规模的因子以及反映人口自然增长方面的因子，并且得到了相对应的因子得分和综合得分。之后利用聚类分析方法将我国各地区分别按照因子的综合得分划分为四个集团，分别为领先型集团、优势型集团、追赶型集团和落后型集团，分析四个集团中包含的区域及其特点，并且根据其特点给出提高其经济发展水平的相关建议。
　　
　　一、引言
　　
　　2005年，国务院发展研究中心报告指出“十一五”期间内地划分为东部、中部、西部、东北四大板块，并将四个板块划分为八大综合经济区的具体构想。四大板块的概念随着我国经济的快速发展，时至今日已经发生了一些变化，在原有的“四大板块”的基础上，又新增了“三个支撑带”这样的战略，使得我国区域经济的发展呈现出了新的形势。“三个支撑带”战略主要是指：首先启动实施京津冀协同发展战略，其次推进发展长江经济带战略，最后着重发展“一带一路”战略，“三个支撑带”战略的提出在国内外引起了热烈的反响。
　　
　　尽管我国区域经济的发展存在着巨大的差距，我们也应该看到，在以上战略的支持下，我国区域经济的发展已经出现令人惊喜的景象，在我国经济发展整体趋势放缓的情况下，中西部地区的经济发展水平虽然在总量上仍处于落后位置，但是在经济发展速度上却处于领先位置，这就使得我国区域经济发展差距继续扩大的趋势得到了缓解，同时也让我们看到了保持我国经济持续快速发展的新方向，即当现有经济发展水平较高地区的经济发展速度陷入瓶颈的时候，着重加快落后地区的经济发展速度，或许可以为当前的经济注入新的活力。但是，我们也要注意到，在可喜结果的背后，我国区域经济发展不平衡的问题仍然突出，这将会是一个长期性的问题，区域经济差距扩大的趋势虽然有所减缓但并未停止，因而，缩短我国区域经济发展的差距仍然需要长期坚持不懈的努力。
　　
　　二、文献综述
　　
　　卢卡斯（1988）研究了人力资本对经济增长的作用，认为均衡经济增长率等于人均人力资本的增长率。罗默（1990）的研究也证明了人力资本对经济增长的贡献：均衡经济增长率与人力资本存量成正比，与时间贴现率成反比，与R&D部门的生产率成正比。吕忠伟、李峻浩（2008）认为相较于中西部，东部地区的人力资本对全要素生产率和技术进步的提高具有重要的推动作用，从而造成了东部和中西部的经济发展差异。姚先国、张海峰（2008）认为人力资本对地区经济增长的影响显着，但与资本投资相比，人力资本的差异不是地区经济差异的主要因素。朱承亮、师萍（2010）对我国1998-2008年人力资本及其结构进行分析，认为人力资本存量对经济增长效率的改善力度不大，但是，在人力资本构成中，接受过高等教育的人力资本对经济增长效率的改善具有较大的促进作用，人力资本构成的经济增长效应是区域经济差异的主要原因。
　　
　　颜鹏飞、王兵（2004）利用DEA指数法对我国30个省（自治区、直辖市）的技术效率、技术进步对经济增长的贡献进行测算，发现由于我国的技术效率的提高，全要素生产率也不断提高，但是技术进步的减慢，导致了我国的区域经济差异。朱勇、张宗益（2005）构建了2000-2003年间的区域经济发展水平与技术创新能力的综合数据，结果发现，技术创新能力对经济增长的贡献率为0.8左右，而我国欠发达地区的技术创新水平远低于发达地区，因此造成区域经济发展差异越来越大。朱承亮（2009）运用随机前沿模型分析我国1985-2007年经济增长效率，认为我国的技术效率水平偏低导致了技术进步对经济增长的贡献较低，这也是区域经济差异的原因。
　　
　　魏后凯（2002）指出东，西部地区之间GDP增长率的差异主要是外商直接投资引起的，贡献率大约为90%。张欢（2007）使用1986-2001年各省数据分析认为，三大经济带的经济发展差异不断扩大的原因是FDI的制度变迁效应和产业结构效应对东部地区的影响大于中西部地区，因此推动了东部地区的经济快速增长。许冰（2010）认为FDI是通过资本和技术对经济增长发挥作用的，但是投资具有挤出效应，因而FDI能否促进经济增长要看对国内投资是否存在挤出效应。王成岐、张建华等（2002）认为FDI对东道主经济增长的作用显着，FDI是通过技术水平和政策等影响经济增长的，在经济发达地区，其技术水平高，FDI对于经济增长的影响更强烈；在经济落后地区则相反。
　　
　　李国平、范红忠（2003）认为我国地区经济差异的主要原因是东部沿海地区在生产集中过程中没有形成相应的人口集中，这种生产与人口的高度失衡造成了区域经济发展的差异。许召元、李善同（2008）认为区域间劳动力迁移可以缩小地区间生活水平的差距，但并不能缩小人均GDP的地区差距。
　　
　　钱纳里、库兹内茨、弗莱明、克拉克等认为产业结构的变动与经济增长有着密切的关系，同时也影响着区域经济的发展。钟学义、王丽（1997）从产业关联度入手，利用投入产出表定量地说明了产业结构与经济增长之间的关系。
　　
　　本文首先利用因子分析的方法来对2012年我国各地区的社会经济指标进行综合分析，目的是提取能大致概括经济发展水平的几个因子，并基于此对各地区的经济发展水平进行相互比较和综合评价，并对如何协调地区经济，缩短地区经济发展差异提出一些合理化的政策建议。
　　
　　三、构建指标体系
　　
　　建立各地区经济发展水平的指标体系，可以全面了解我国地区经济发展水平以及地区经济发展差异。考虑到地区经济发展水平涉及地区经济发展规模、地区经济效益、人民生活水平、地区产业结构以及地区人力资源等方面，根据建立评价指标体系的可操作性、可比性等原则，并结合文献综述和实际情况，本文设立了五项核心指标，并通过进一步的分解，找出影响各核心指标的次级指标，从而构成了研究我国各地区经济发展水平的指标体系的框架。以我国各地区2012年的社会经济数据为样本，来综合评价各地区经济发展水平及影响因素。
　　
　　体现地区经济的发展规模的指标：地区生产总值（亿元），全社会固定投资（实际到位资金，亿元）；
　　
　　体现地区的经济效益的指标：人均生产总值（元）；
　　
　　体现人民的生活水平的指标：城镇单位就业人员平均工资（元），城镇居民消费水平（元），农村居民消费水平（元）；
　　
　　体现地区的产业结构的指标：第三产业占地区GDP比重（%）；
　　
　　体现地区的人力资源的指标：人口自然增长率（‰），高等学校学生人数（人），三种专利申请受理数；
　　
　　四、因子分析
　　
　　（一）获取数据和数据处理
　　
　　根据中华人民共和国国家统计局公布的《中国区域经济统计年鉴2013》，获得2012年评价各省区市经济发展水平的各项指标，见表1：
　　
　　本文对初始变量进行了相关性分析，因为因子分析首先需要初始变量之间具有较强的相关性，不然就不能也没有必要概括出能够反映共同特征的少数几个公因子变量。SPSS软件中包含多种检验变量之间相关性的方法，本文采用KMO检验法和Bartlett球度检验法，它是从变量的相关系数矩阵出发，根据相关系数矩阵的行列式得到检验的统计量，如果检验统计量的值较大，且其对应的P值小于显着性水平（这里取0.05），则拒绝原假设，认为初始变量之间存在相关性，适合做因子分析，反之，则不适合做因子分析。
　　
　　用SPSS软件运行，结果显示KMO值为0.785，符合可行性标准，并且Bartlett球度检验的P值为0.000（<0.05），因而可以拒绝原假设，认为初始变量适合做因子分析。
　　
　　（二）因子提取
　　
　　尽管因子分析有多种确定因子变量的方法，但是大部分都使用主成分分析法，本文也使用主成分分析法。即首先选取方差较大的成分，之后选取方差次大的成分，依次进行，使因子分析能够以较少的变量来反映初始变量的绝大部分信息。在因子分析中，主要通过对正交旋转后的载荷矩阵的值进行分析，得到因子变量与初始变量之间的关系，从而对因子变量命名。本文使用方差最大法旋转，让每个因子上具有的最高荷的变量数目最小，简化对因子的解释。
　　
　　对原始数据运用SPSS进行标准化处理后，获得公因子方差。方差由两部分解释：一部分是由各公因子决定的，称为公因子方差，也叫共同度。另一部分是由特殊因子决定的，叫特殊因子方差。若公因子方差接近于1，则说明几乎全部由公因子解释。若特殊因子方差接近于1，说明几乎全部由特殊因子解释。由公因子方差的结果可以看出，公因子方差接近于1，这说明所选取的指标几乎全部可以由公因子解释。
　　
　　对数据运用SPSS标准化处理后，可以得到特征根及其累计贡献率。结果显示，这10个社会经济发展指标的协方差矩阵的特征根分别为5.318、2.524、1.053、0.375、0.272、0.201、0.095、0.072、0.061、0.028。前三个特征值的方差累计贡献率已达88.947%，这表明前三个因子大体可以概括全部指标的信息，因而提取前三个特征值，首先得到未旋转的因子载荷矩阵。未旋转的因子载荷矩阵中因子前面的系数，是由主成分分析中因子的系数变换之后得到的，要变回主成分之中的系数，要除以相应的开平方根后的特征根，得到主成分分析中的系数。
　　
　　经过简单的计算后，可以得到相应的特征根大于1的主成分的表达式为：
　　
　　为了更好地对主因子进行提取，利用方差最大法对已经得到的主因子再进行因子旋转，结果见表2：
　　
　　由表2可知，第一主因子F1在城镇单位就业人员平均工资、第三产业占比、城镇居民消费水平、农村居民消费水平、人均生产总值、高校学校学生人数指标上有较大的载荷，这些是反映社会经济发展的均量指标，是评价地区经济发展水平需要考虑的主要方面；第二主因子F2在地区生产总值、全社会固定投资、三种专利申请受理数指标上有较大的载荷，这些是反映社会经济发展总量规模的指标；第三主因子F3在人口自然增长率这一指标上有较大的载荷，这是反映人口自然增长方面的因素。
　　
　　作者： 吉林财经大学统计学院 赵丽影 王晓丽